Κοσμικός Αιθέρας

Κοσμικός Αιθέρας

Σύμφωνα με την Θεογονία του Ησιόδου, ο κόσμος γεννήθηκε από το Χάος , ύστερα η Γαία, μετά το Έρεβος και η Νύκτα. Στη συνέχεια αυτά γέννησαν τον Αιθέρα, μετά την Ημέρα, τον Έρωτα, κτλ.

Σύμφωνα με τον Υγίνο (βιβλιοθηκάριο της βιβλιοθήκης του Αυτοκράτωρος Αυγούστου 60 π.κ.ε. – 10 μ.κ.ε.) ο Αιθέρας μαζί με την Ημέρα απέκτησαν τη Γαία, τον Ουρανό και τον Πόντο.

Ο αιθέρας αποτέλεσε σημαντικό μέρος της προσπάθειας των επιστημόνων για την κατανόηση του Σύμπαντος, από τον Αριστοτέλη (και τους παλαιότερούς του) μέχρι τους επιστήμονες – ερευνητές της σύγχρονης εποχής. Παράλληλα όμως, ο αιθέρας υπήρξε και ένα πεδίο αντιπαράθεσης μεταξύ των επιστημόνων για τον αν υφίσταται ή όχι. Μετά την δημοσίευση της θεωρίας της Ειδικής Σχετικότητας ή ύπαρξη του αιθέρα εγκαταλείφθηκε οριστικά, κατόπιν εντολών, όπως και ήταν αναμενόμενο. Ο Αιθέρας είναι μέχρι και σήμερα κάτι απαγορευμένο επίσημα, για να μπορούν να παραπληροφορούν και να διαστρεβλώνουν την σπουδαιότητα του ανεπίσημα.

Εντούτοις όμως, σύγχρονες απόψεις που πηγάζουν από την Κβαντομηχανική, έρχονται να διαψεύσουν την αντίληψη αυτή και να αναστήσουν για ακόμα μία φορά την ιδέα και την σπουδαιότητα του αιθέρα στην ζωή.

Ετυμολογικά η σημασία της λέξεως Αιθήρ είναι το ανώτατον και καθαρότατον στρώμα του αέρος. Παράγεται από το ρήμα αίθω που σημαίνει ανάβω, αναφλέγω, φέγγω, φλέγομαι, καίομαι «αίθω γάρ ού μόνον το καίω, αλλά και το λάμπω» (Ευστάθιος Παρεκβολαί Είς Ιλιάδα Ψ 250). Άλλα παράγωγα της λέξεως είναι η αιθάλη, ο αιθίοψ και πιθανώς η Αίτνα.

Ο Πλάτων στον «Κρατύλο» ετυμολογεί την λέξη λέγοντας ότι παράγεται από «αεί θεί» που σημαίνει αυτό που κινείται συνεχώς. (Κρατύλος 440 b)

Ελληνική Μυθολογία: 

Ο Αιθήρ σύμφωνα με την αρχαία ελληνική γραμματεία είναι και το Πυρ που δίνει ζωή, είναι ο σπινθήρας της ζωής για κάθε πλάσμα.

Ο Όμηρος δεν θεωρούσε τον Αιθέρα ως κάποια θεότητα ούτε και ως κάποια περιοχή, αλλά ως μία ιδιαίτερη κατάσταση του Ουρανού, ο οποίος βρίσκεται κάτω από τον Ουρανό (Ιλιάς. Ξ. 288, Θ. 556, Β 412, Ο 192, Π 300, T 351).

Ο Αριστοφάνης τον αποκαλεί ζωοδότη των πάντων «Αιθέρα σεμνότατον, βιοθρέμμονα πάντων» (Νεφ. 570) .

Στον «Ύμνο προς Πρωτόγονον» βλέπουμε την πίστη των Ορφικών ότι ο Αιθήρ προϋπήρχε πριν από οποιαδήποτε γέννηση – εμφάνιση, αφού ο Πρωτόγονος, ή Έρως, ή Φάνης πλανιόταν μέσα στον Αιθέρα όταν γεννήθηκε από το αυγό, «Πρωτόγονον καλέω διφή, μέγαν, αιθερόπλαγκτον, ωογγενή» – (Ορφ. Ύμνος 6 προς Πρωτόγονον.

Ο Δαμάσκιος (Περί Αρχών), μας λέει πως κατά τους Ορφικούς και σύμφωνα με την εκδοχή του Ιερώνυμου και του Ελλάνικου, ο Χρόνος και η Ανάγκη (Αδράστεια) γέννησαν τον Αιθέρα, το Χάος και το Έρεβος. Οι Ορφικοί λοιπόν πιστεύουν στην κοσμογονική τους θεωρία ότι ο Αιθήρ είναι ένα πρωταρχικό, βασικό δομικό στοιχείο της Δημιουργίας, ότι είναι η ψυχή του κόσμου, το Θείον Πύρ, ο σπινθήρας που δίνει ζωή σε όλα τα δημιουργήματα.

Ελληνική Φιλοσοφία

Ο Αναξιμένης (585-525 π.κ.ε.) διατύπωσε την θεωρία ότι τα πάντα είναι αέρας και από την αραίωσή του παράγεται ο Αιθέρας. Ο Φιλόλαος (5ος αιώνας π.κ.ε.) ένας από τους μαθητές του Πυθαγόρα που σώθηκαν από την σφαγή, πίστευε ότι ο Αιθήρ ήταν το πέμπτο από τα στοιχεία που αποτελούσαν τον κόσμο.

Ο Ξενοφάνης (570-475 π.κ.ε.) διατύπωσε την θεωρία ότι η γη περιβάλλεται από τον Αιθέρα ο οποίος εκτείνεται στο άπειρο.

Ανάμεσα στα άλλα ο Παρμενίδης (540-470 π.κ.ε.) θεωρούσε ότι ο Ήλιος και οι διάφοροι αστερισμοί βρίσκονται μέσα στον Αιθέρα.

Ο Αναξαγόρας (500-428 π.κ.ε.) θεωρεί ότι ο Αιθήρ είναι ένα από τα δύο μέρη στα οποία χωρίστηκε η αρχική μάζα από την ωθητική δύναμη του Νού, δηλαδή της Πνευματικής Δύναμης και τον ταυτίζει με το Πύρ.

Ο Αριστοτέλης ελέγχει τον Αναξαγόρα και λέει ότι κακώς ονομάζει Αιθέρα αυτό που είναι Πύρ, δέχεται ότι ο Αιθήρ είναι το πέμπτο κοσμογονικό στοιχείο, το τελειότερο απ’ όλα τα άλλα, και αναφέρει ότι «ουρανού δε και άστρων ουσίαν με αιθέρα καλούμεν».

Ο αιθέρας είναι στενά συνδεδεμένος με μια άλλη έννοια της φυσικής, την έννοια του κενού. Η έννοια του κενού, από την αρχαία ελληνική φιλοσοφία μέχρι τη σημερινή φυσική επιστήμη, οδηγεί στην εισαγωγή της ιδέας του αιθέρα.

Βασική αρχή της Αριστοτέλειας φυσικής είναι η άρνηση οποιασδήποτε ύπαρξης του κενού μέσα στον χώρο. Η ύπαρξη του κενού θεωρείται παράλογη και ο Αριστοτέλης το αποδεικνύει με μια σειρά επιχειρημάτων, που οδηγούν στο συμπέρασμα ότι κόσμος πρέπει να είναι ένας πλήρης και πεπερασμένος χώρος.

Αν και μέχρι τη νεώτερη επιστήμη, οι ιδέες του Αριστοτέλη για το κενό και τον αιθέρα ήταν αναληθείς έως και αλλοπρόσαλλες, εν τούτοις  σήμερα οι αντιλήψεις της σύγχρονης  φυσικής, επανέρχονται κατά κάποιο τρόπο στην Αριστοτέλεια φυσική.

Ούτως ή άλλως οι σύγχρονοι αστροφυσικοί επιστήμονες αναφέρουν ότι το «κενό» του διαστήματος δεν είναι και τόσο κενό μιάς και εκεί υπάρχει η λεγόμενη «μεσοαστρική ύλη» (τα υπολείμματα ύλης που δεν σχηματοποιήθηκαν σε κάποιο άστρο). Άρα λοιπόν αυτό που αποκαλούμε ως «διαστημικό κενό» δεν είναι ακριβώς κενό.

Σύμφωνα με πολλούς Έλληνες πανεπιστήμονες – φιλοσόφους τα τέσσερα στοιχεία του Σύμπαντος, γη, ύδωρ, αήρ και πυρ, καθορίζουν ένα συμβολισμό για τις καταστάσεις της ύλης. Γη είναι η στερεή μορφή ύλης, ύδωρ η υγρή, αήρ η αέρια και πυρ μια «λεπτότερη» μορφή ύλης που εμείς σήμερα, θα την ταυτίζαμε με την ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού ή των άλλων δυναμικών πεδίων, της οποίας μια ειδική περίπτωση είναι η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που εκπέμπεται από τη φωτιά (πυρ).

Ούτως ή άλλως άλλη έννοια έχει η φλόξ (φλόγα), άλλη το φώς – φάος –φωτιά και άλλη το πύρ. Οι κινήσεις της κάβε είδους ύλης είναι δεδομένες. Έτσι η πέτρα ως «γη» κατευθύνεται προς τη Γη, ο αήρ παραμένει πάντα πάνω από τη γη και το ύδωρ, ενώ το πυρ ανυψώνεται πάνω από όλα. Αυτές οι αντιλήψεις του Αριστοτέλη οδήγησαν μεθοδικά στην ανυπαρξία του κενού.

Τι είναι κενό για τον Αριστοτέλη; Σε έναν κενό χώρο δεν είναι δυνατόν να υπάρχουν θέσεις, ούτε είναι δυνατόν να υπάρχουν εκεί τα αίτια της κίνησης. Έτσι στο κενό καμιά πέτρα δεν θα είχε λόγο να κινηθεί προς τη Γη και καμιά φλόγα να υψωθεί. Την ίδια φιλοσοφία ακολούθησαν και άλλοι αρχαίοι Έλληνες.

Μετά τη διατύπωση της ιδέας του ατόμου από τους Δημόκριτο και Λεύκιππο, ο Παρμενίδης ισχυρίστηκε ότι αν το άτομο είναι η βασική μονάδα ύλης, τότε τα διάφορα σώματα του κόσμου, ποτέ δεν είναι δυνατόν να χωριστούν στα άτομα που τα αποτελούν. Διότι αν συμβεί αυτό, τότε στον μεταξύ τους χώρο θα υπάρχει κενό. Η έννοια του κενού είναι απόλυτη, δηλαδή δεν πρόκειται για έναν κενό χώρο, απλώς κενό από γεγονότα, αλλά η έννοια σημαίνει ότι ούτε ο ίδιος ο χώρος υπάρχει και το νόημα του «τίποτα» περιλαμβάνει ακόμα και την ίδια την υπόσταση του χώρου.

Αυτή την έννοια πρέπει να έχει και το Χάος της Θεογονίας του Ησιόδου (η ρίζα του το *χαF < XAFOΣ σημαίνει το χάσμα και όχι την αταξία, όπως εννοείται λανθασμένα το Χάος σήμερα).

Συνεπώς μεταξύ των χωρισθέντων ατόμων δεν υπάρχει απολύτως τίποτα. Ούτε καν άδειος χώρος, έννοια που είναι απαράδεκτη, όπως είδαμε και από τα επιχειρήματα του Αριστοτέλη. Αφού μεταξύ των χωρισθέντων ατόμων δεν υπάρχει τίποτα, τότε θα αγγίζουν το ένα το άλλο και στην πραγματικότητα, ποτέ δεν θα έχουν χωρισθεί!

Το άτοπο αυτό αποτέλεσμα απαλείφεται με την εισαγωγή ενός νέου «στοιχείου» μιας νέας μορφής ύλης, τόσο λεπτής που είναι πολλές φορές μη ανιχνεύσιμη, αλλά απαραίτητης ώστε να γεμίζει τον χώρο μεταξύ των ατόμων και να καθιστά εφικτό τον διαχωρισμό τους.

 Η πέμπτη ουσία ή Αιθέρας ή Πεμπτουσία, όπως ονομάστηκε μόλις στις αρχές του προηγούμενου αιώνα, οφείλει τον ορισμό της στη διατήρηση της αυτοσυνέπειας της Δυναμικής και Κινητικής των σωμάτων και έρχεται να αντικαταστήσει την «παθολογική» έννοια του κενού.

Αντιγράφουμε από το άρθρο του Γ. Λειβαδιώτη (Περιοδικό Περισκόπιο της Επιστήμης τεύχος 269)

Δεν θα αναφερθούμε στις ιδιότητες του Αιθέρα, όπως τις θεώρησε ο Αριστοτέλης, αν και είναι αξιοπρόσεκτο ότι και στις μετέπειτα γενιές επιστημόνων, η ιδέα του αιθέρα εισήχθη για τον ίδιο ακριβώς λόγο, τη διατήρηση της αυτοσυνέπειας της Δυναμικής και Κινητικής των σωμάτων. Όπως αναφέραμε, η αδυναμία της παρουσίας των αιτιών της κίνησης στον κενό χώρο, οδηγεί στην κατάργηση του κενού χώρου και στην εισαγωγή του αιθέρα.

Ομοίως, στη μετανευτώνια φυσική, η αδυναμία της δράσης εξ αποστάσεως, το θεωρητικά απαραίτητο, για την τότε εποχή, μέσον διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και η έννοια του απόλυτου συστήματος αναφοράς, οδήγησαν στην επαναφορά της έννοιας του αιθέρα σε μια πιο σύγχρονη και μάθηματικοποιημένη μορφή.

Είναι γνωστή η συνέχεια της ιστορίας. Διάφορα πειράματα, με κυριότερο το πείραμα συμβολής των Michelson και Μοrley, έδειξαν ότι δεν υπάρχει απόλυτο σύστημα αναφοράς και έτσι η Κινηματική καθορίζεται από την Ειδική θεωρία της Σχετικότητας, η οποία δεν δέχεται κανένα απόλυτο σύστημα αναφοράς και θεωρεί τις διάφορες κινήσεις μόνο σχετικές μεταξύ τους. Αν και η Ειδική θεωρία της Σχετικότητας κατήργησε την έννοια του αιθέρα, εντούτοις, μετά από 10 χρόνια, μέσα από τη Γενική θεωρία της Σχετικότητας αυτή τη φορά, επιχειρείται να επανέλθει μια νέα μορφή της έννοιας αυτής.

Σχετικιστικός Αιθέρας: Το κλασσικό Νευτώνειο Βαρυτικό Πεδίο εκφράζεται με το βαρυτικό δυναμικό (Φ), που είναι ένα βαθμωτό φυσικό μέγεθος, δηλαδή σε κάθε σημείο του χώρου περιγράφεται με έναν μόνο αριθμό, ο οποίος είναι συνάρτηση της μάζας του σώματος που προκαλεί το πεδίο, του τρόπου κατανομής της μάζας αυτής στον χώρο, καθώς και *της θέσης του σημείου στην οποία εξετάζεται το πεδίο.

Για παράδειγμα, στα βαρυτικά πεδία με σφαιρική συμμετρία, όπως είναι τα αντίστοιχα που υπάρχουν γύρω από τους πλανήτες ή από τα συνήθη άστρα, το δυναμικό του βαρυτικού πεδίου είναι ανάλογο της μάζας του σώματος που προκαλεί το πεδίο και αντιστρόφως ανάλογο της απόστασης του εξεταζόμενου σημείου από το κέντρο του σώματος, με συντελεστή αναλογίας την παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας (G).

Όμως, στη Γενική Σχετικότητα το βαρυτικό πεδίο δεν έχει τόσο απλή μορφή, αφού το δυναμικό του δεν είναι ένα απλό βαθμωτό πεδίο, αλλά ένα τανυστικό πεδίο δευτέρας τάξης, δηλ. ο μετρικός τανυστής (gμν). Ο συμβολισμός gμν υποδηλώνει έναν πίνακα (ή μήτρα) με 4×4=16 στοιχείων, καθένα εκ των οποίων είναι γενικώς συνάρτηση των συντεταγμένων του χώρου x, y, z και του χρόνου t. Οι δείκτες μ και ν συμβολίζουν τις τέσσερις συντεταγμένες του χωροχρόνου.

Όμως, ο πίνακας αυτός είναι συμμετρικός, δηλαδή τα 6 μη διαγώνια στοιχεία του πίνακα (g) είναι ίσα με τα αντίστοιχα συμμετρικά τους, έτσι μόνο 10 από τα 16 στοιχεία είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Δηλαδή, η Γενική Σχετικότητα θεωρεί όχι ένα, αλλά 10 ανεξάρτητα δυναμικά για το πεδίο βαρύτητας.

Η βαρύτητα σχετίζεται με τη γεωμετρία του χωροχρόνου μέσω του τανυστή g  γι’ αυτό ο τελευταίος ονομάζεται και μετρικός τανυστής. Κάθε χωροχρονική επιφάνεια χαρακτηρίζεται από έναν διαφορετικό τανυστή g, και στην πραγματικότητα αυτός ο τανυστής είναι που περιγράφει τη γεωμετρία αυτής της επιφάνειας. Οι εξισώσεις πεδίου του Einstein συνδέουν γεωμετρία και φυσική.

Η γεωμετρία περικλείεται στον καλούμενο τανυστή του Einstein (Gμν) ο οποίος είναι μια πολύπλοκη συνάρτηση του μετρικού τανυστή (g) και των παραγώγων του. Η φυσική αντιπροσωπεύεται από τον τανυστή ενέργειας-ορμής (Τμν), ο οποίος περιέχει διάφορες ποσότητες που καθορίζουν την κατανομή, την κίνηση και την κατάσταση της ύλης στον χωροχρόνο ή ακόμη και χαρακτηριστικές ποσότητες από άλλα πεδία δυνάμεων εκτός της βαρύτητας, που είναι πιθανόν να υπάρχουν, όπως για παράδειγμα το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο. Τόσο ο τανυστής (G) όσο και ο τανυστής (Τ) είναι συμμετρικοί πίνακες με 4×4=16 στοιχεία.

Ο Einstein εξίσωσε τους δύο τανυστές που εκφράζουν τη γεωμετρία και τη φυσική του χωροχρόνου. Οι δύο τανυστές θεωρήθηκαν ίσοι και απλώς παρεμβάλλεται ανάμεσα τους μια παγκόσμια σταθερά, Κ, δηλαδή

Gμν = -Κ * Τμν (από τη μαθηματική επεξεργασία προκύπτει το μείον).

Η σταθερά Κ προκύπτει από την κανονικοποίηση των μονάδων.

Η ισότητα των δύο τανυστών δεν είναι τίποτα άλλο παρά οι εξισώσεις πεδίου του Eistein μέσω των οποίων είναι δυνατόν να υπολογισθεί ο μετρικός τανυστής g, δηλαδή τα δυναμικά του πεδίου Βαρύτητας, και στη συνέχεια η κίνηση ενός σωματιδίου που βρίσκεται μέσα στο βαρυτικό πεδίο.

Οι εξισώσεις πεδίου, αν και περιγράφονται μόνο από μια τανυστική εξίσωση, εντούτοις αναλύονται σε 10 πολύπλοκες βαθμωτές εξισώσεις που συνδέουν τον μετρικό τανυστή με την ύλη και την ενέργεια των πηγών του βαρυτικού πεδίου. Αυτό συμβαίνει επειδή τόσο ο τανυστής του Einstein (G) , όσο και ο τανυστής ενέργειας-ορμής (Τ) , είναι συμμετρικοί, δηλαδή μόνο 10 από τα 16 στοιχεία τους είναι ανεξάρτητα.

Ένα από τα μεγαλύτερα προβλήματα που είχε να αντιμετωπίσει η θεωρία της σχετικότητας, είναι το τι ακριβώς συμβαίνει σε έναν «άδειο χώρο», δηλαδή σε ένα χώρο κενό από ύλη, όπου ο τανυστής ενέργειας-ορμής, Τ , είναι ίσος με μηδέν. Στην περίπτωση αυτή, οι εξισώσεις πεδίου προβλέπουν ότι είναι δυνατόν να υπάρχει πεδίο βαρύτητας, δηλαδή το δυναμικό g είναι διάφορο του μηδενός, όπως ακριβώς συμβαίνει έξω από τα άστρα, όπου ο χώρος θεωρείται ότι είναι κενός από ύλη, αλλά ταυτόχρονα υφίσταται σε αυτόν το αστρικό βαρυτικό πεδίο.

Άρα η Γενική Σχετικότητα προβλέπει την παρουσία «γεωμετρίας» που αντιπροσωπεύεται από τον τανυστή g ακόμα και με απουσία της ύλης. Σύμφωνα με την εν λόγω θεωρία, η παρουσία της «γεωμετρίας» δεν ήταν απλώς μια μαθηματική περιγραφή του αφηρημένου χωροχρόνου. Αντίθετα, ο χωροχρόνος, λόγω της παρουσίας της γεωμετρίας ή με άλλα λόγια, του βαρυτικού πεδίου που απλώνεται σε αυτόν, αποκτά μια άλλη υφή με απολύτως φυσική σημασία, και σε καμιά περίπτωση δεν μπορεί να θεωρηθεί ως η περίπτωση του συνήθους κενού!

Για τον Αϊνστάιν, μοναδικό κενό είναι η περίπτωση που ο μετρικός τανυστής είναι μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχει τίποτα, απολύτως τίποτα, ούτε καν ο ίδιος ο χωροχρόνος. Η θεώρησή του συμπίπτει με την αντίστοιχη του Παρμενίδη, αφού δεν παραδέχεται την ύπαρξη του απόλυτου κενού.

Έτσι προκύπτει το ερώτημα, τι είναι ο κενός από ύλη χωροχρόνος, στον οποίο όμως, υφίσταται πεδίο βαρύτητας, δηλαδή «γεωμετρία;»

Αφού απέρριψε την ιδέα του απόλυτου κενού, ο Αϊνστάιν υιοθέτησε μια σύγχρονη επανέκδοση της ιδέας του αιθέρα, στον οποίο υφίσταται κάθε βαρυτικό ή μη πεδίο, παρά την απουσία της ύλης, πρόκειται δηλαδή για ένα καμπυλωμένης γεωμετρίας χωροχρονικό συνεχές. Αυτή η εκλεπτυσμένη μορφή του αιθέρα δεν επηρεάζει τις ταχύτητες των σωμάτων, ούτε πρόκειται για ένα απόλυτο σύστημα αναφοράς. Εντούτοις αντικαθιστά την ιδέα του απόλυτου κενού. Όπως αναφέρει ο βιογράφος του Einstein, ο Frank Philip: «Ο ίδιος ο Einstein επέμενε πάντα πως οι έννοιες του δεν είναι απλά νοητικά κατασκευάσματα, αλλά έκφραση της αντικειμενικής πραγματικότητας. Ο χωροχρόνος υπάρχει».

Πράγματι, αν και η Γενική Σχετικότητα δεν μπορεί να δώσει λεπτομέρειες για τη φυσική αιτία που καθιστά το χωροχρονικό συνεχές ένα μη απόλυτο κενό, παρόλα αυτά προβλέπει ότι πρόκειται για κάτι που δεν μπορεί να ταυτιστεί με το «απόλυτο τίποτα». Το τι ακριβώς συμβαίνει στη φυσική του χωροχρονικού συνεχούς, το έδωσε μια άλλη θεμελιώδης θεωρία, η κβαντομηχανική.

Κβαντικός Αιθέρας:  Όπως αναφέραμε, σύμφωνα με τη Γενική θεωρία της Σχετικότητας, ο χώρος που φανταζόμαστε ως κενό δεν είναι εντελώς άδειος γιατί κάτι τέτοιο θα σήμαινε ότι η ένταση των διαφόρων πεδίων όπως του βαρυτικού και του ηλεκτρομαγνητικού είναι μηδέν. Αυτό το «αλλόκοτο» κενό, που στη Σχετικότητα χαρακτηρίζεται ως χωροχρονικό συνεχές του Einstein, ή αιθέρας κατά τον Παρμενίδη, αποκτά δομή με φυσική σημασία κάτω από τη σκοπιά της κβαντομηχανικής.

Στο χωροχρονικό συνεχές, η παρουσία των δυναμικών πεδίων δικαιολογείται από τις διάφορες φυσικές πηγές τους. Ένα παράδειγμα είναι όταν βρισκόμαστε κοντά σε ένα άστρο, όπου τότε αντιλαμβανόμαστε την παρουσία ενός βαρυτικού πεδίου στον γύρω εξεταζόμενο χωροχρόνο. Σε αυτές τις περιπτώσεις δεν έχουμε πραγματικά ένα υλικό κενό, αφού υπάρχει το βαρυτικό πεδίο, του οποίου όμως, η ενέργεια προσδίδει ενέργεια, άρα και ύλη (βάσει της ισοδυναμίας ύλης και ενέργειας), στον γύρω χωροχρόνο.

Έτσι ο αιθέρας δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένας συνήθης μη κενός χωροχρόνος, όπου όμως η ύλη είναι υπό μορφή ενέργειας.

Όταν όμως, δεν υπάρχουν φυσικές πηγές για τα πεδία, οπότε η ενέργεια τους τείνει στο μηδέν, τότε το χωροχρονικό συνεχές γίνεται ένα «κβαντικό κενό» και ο αιθέρας ονομάζεται τώρα κβαντικός αιθέρας. Θα μελετήσουμε αυτή την περίπτωση.

Έστω μια ομάδα από κύματα, των οποίων οι συχνότητες δεν διαφέρουν πολύ μεταξύ τους, έτσι ώστε να διατηρείται αναλλοίωτη η μορφή τους κατά τη διάδοση. Αν οι συχνότητες διαφοροποιούνται αρκετά, κάποια κύματα θα διαδίδονται πιο γρήγορα από άλλα και με την πάροδο του χρόνου η κυματοομάδα θα διαλυθεί. Κάθε επί μέρους κύμα της ομάδας έχει δικό του πλάτος και συχνότητα, και η έκφραση του πλάτους ως συνάρτηση της συχνότητας ονομάζεται φάσμα της κυματοομάδας. Το γράφημα του διαγράμματος αυτού έχει τη μορφή μιας αντεστραμμένης καμπάνας, η οποία ονομάζεται Γκαουσιανή μορφή («κώδωνας του Gauss).

Σύμφωνα με αυτή, υπάρχει μια μέση συχνότητα από τις συχνότητες των επί μέρους κυμάτων, στην οποία αντιστοιχεί το μέγιστο πλάτος. Για κάθε άλλη συχνότητα, όσο περισσότερο διαφοροποιείται από τη μέση τιμή, τόσο ελαττώνεται το πλάτος της και μάλιστα με εκθετικό ρυθμό, ώστε για μεγάλες αποκλίσεις της συχνότητας από την μέση τιμή, το γράφημα να μηδενίζεται ασυμπτωτικά. Αυτό το ιδιαίτερο σχήμα του γραφήματος ονομάζεται παλμός της κυματοομάδας.

Ο παλμός αυτός δεν διαρκεί επ’ άπειρο, αλλά χαρακτηρίζεται από έναν χρόνο ζωής. Ένα σπουδαίο χαρακτηριστικό του παλμού είναι ότι το εμβαδόν του είναι σταθερό, ανεξαρτήτως του χρόνου ζωής του κυματοσυρμού, και είναι ανάλογο με ένα φυσικό μέγεθος που ονομάζεται δράση του κύματος (έχει μονάδες ενέργειας επί χρόνο).

Μάλιστα, η δράση είναι ίση με το γινόμενο του χρόνου ζωής ενός παλμού και της συνολικής του ενέργειας. Εφόσον η δράση είναι σταθερή, ο χρόνος ζωής και η ενέργεια του παλμού είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα. Έτσι, όσο μικρότερος είναι ο χρόνος ζωής ενός κυματοσυρμού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια του. Αν λάβει κανείς υπόψη τον δυϊσμό ύλης και κύματος, τότε η προαναφερόμενη θεώρηση οδηγεί στην αρχή της απροσδιοριστίας.

Στην κβαντομηχανική θεωρία, τα διάφορα μεγέθη αντιπροσωπεύονται από τελεστές, δηλαδή μαθηματικές παραστάσεις που εκτελούν μια πράξη. Για παράδειγμα, η ορμή αντιπροσωπεύεται από τον τελεστή της χωρικής μεταβολής, ενώ η ενέργεια από τον τελεστή της χρονικής μεταβολής. Οι διάφοροι τελεστές δρουν στις κυματοσυναρτήσεις, οι οποίες αποτελούν τις λύσεις των εξισώσεων στα ποικίλα προβλήματα της κβαντομηχανικής.

Γενικά όμως, οι διάφοροι τελεστές δεν αντιμετατίθενται μεταξύ τους. Για παράδειγμα, ο τελεστής της θέσης είναι απλά η θέση του εξεταζόμενου σώματος, ενώ η ορμή, όπως αναφέραμε, είναι η χωρική μεταβολή. Ως γνωστόν, η χωρική μεταβολή και η θέση, είναι ποσότητες που δεν αντιμετατίθενται στις μαθηματικές πράξεις. Η αρχή της απροσδιοριστίας αφορά τα λεγόμενα συζυγή μεγέθη, όπως για παράδειγμα είναι η θέση και η χρονική της μεταβολή, δηλαδή η ταχύτητα (ή η ορμή, αφού το γινόμενο της ταχύτητας με τη μάζα, που είναι σταθερή, δίνει την ορμή), ή με άλλα λόγια, αφορά μεγέθη που δεν αντιμετατίθενται.

Η τιμή της έντασης καθώς και του ρυθμού της χρονικής μεταβολής της έντασης ενός πεδίου είναι δύο μεγέθη όπως η θέση και η ταχύτητα, δηλαδή πρόκειται για συζυγή μεγέθη και έτσι δεν είναι δυνατό να γνωρίζουμε τις τιμές και των δύο αυτών μεγεθών, με απόλυτη ακρίβεια. Ισχύει για αυτά η αρχή της απροσδιοριστίας. Όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια προσδιορισμού της έντασης τόσο μικρότερη είναι η ακρίβεια προσδιορισμού του ρυθμού μεταβολής της και αντίστροφα.

 Έτσι στον κενό χώρο το πεδίο δεν μπορεί να διατηρείται ακριβώς ίσο με το μηδέν, γιατί τότε θα παραβιαζόταν η αρχή της απροσδιοριστίας. Πράγματι, αν δεν υπήρχε καθόλου πεδίο, τότε η ένταση του πεδίου θα είχε μια ακριβώς προσδιορισμένη τιμή, την μηδενική. Επίσης θα υπήρχε και έναν ακριβώς προσδιορισμένος ρυθμός χρονικής μεταβολής, ο μηδενικός. Όμως, ποτέ και σε κανένα χωροχρονικό τόπο, ο οποίος υπακούει στην αρχή της απροσδιοριστίας, δεν είναι δυνατόν να έχουμε απολύτως προσδιορισμένη ένταση και ρυθμό μεταβολής της έντασης.

Συνεπώς, σε κανένα χωροχρονικό τόπο δεν είναι δυνατή η απουσία του οποιουδήποτε δυναμικού πεδίου. Και αν σε έναν χωροχρονικό τόπο ήταν δυνατό να συμβεί κάτι τέτοιο, δηλαδή με κάποια φυσική ενέργεια να εξαφανιστούν τα δυναμικά πεδία, τότε αυτός ο χωροχρονικός τόπος θα έχανε την υπόσταση του, δηλαδή θα μεταμορφωνόταν στο «απόλυτο τίποτα» του Παρμενίδη, έτσι ώστε να μη παραβιάζεται η αρχή της απροσδιοριστίας, γεγονός που αναπόφευκτα θα συνέβαινε στην αντίθετη περίπτωση, αφού θα ήταν δυνατή η ταυτόχρονη παρουσία της μηδενικής έντασης και της μηδενικής χρονικής μεταβολής της έντασης των πεδίων. Επισημαίνουμε για άλλη μια φορά ότι δεν είναι αναφερόμαστε στην περίπτωση όπου η παρουσία των διαφόρων δυναμικών πεδίων δικαιολογείται από κάποιες φυσικές πηγές.

Το συμπέρασμα είναι ότι σε κάθε χωροχρονικό συνεχές, η μόνιμη παρουσία των δυναμικών πεδίων είναι αναπόφευκτο γεγονός. Ειδικά όμως, στην περίπτώση που ελλείπουν οι φυσικές πηγές των δυναμικών πεδίων, τότε το πεδίο είναι το ελάχιστο δυνατό. Αλλά όχι μηδενικό.

Πρέπει λοιπόν να υπάρχει μία ορισμένη ελάχιστη ποσότητα απροσδιοριστίας, που εκφράζεται ως μια κβαντική διακύμανση στις τιμές της έντασης και του αντίστοιχου ρυθμού μεταβολής της έντασης του πεδίου. Αυτές οι ενεργειακές διακυμάνσεις δεν είναι τίποτα άλλο παρά ζεύγη σωματιδίων, των λεγόμενων φορέων αλληλεπίδρασης, δηλαδή των σωματιδίων που είναι υπεύθυνα για τη διάδοση των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων, όπως για παράδειγμα είναι τα φωτόνια.

Αυτά τα εν δυνάμει σωματίδια εμφανίζονται και στη συνέχεια εξαϋλώνονται σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, και έτσι δεν μπορούν να εντοπιστούν άμεσα από έναν ανιχνευτή σωματιδίων. Αν ΔE είναι η ενέργεια των δυνητικών αυτών σωματιδίων και Δt είναι ο χρόνος ζωής τους, τότε, όπως έχουμε ήδη εξηγήσει σε προηγούμενη παράγραφο, τα δύο αυτά μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα, αφού πολλαπλασιαζόμενα δίνουν την παγκόσμια σταθερά του Plank.

Έτσι, κβαντικός αιθέρας είναι εκείνο το χωροχρονικό συνεχές, στο οποίο απουσιάζουν όλων των ειδών οι φυσικές πηγές των δυναμικών πεδίων, έτσι ώστε, όλος ο χωροχρόνος μετατρέπεται σε μια θάλασσα από δυνητικά σωματίδια, τόσο μεγαλύτερης ενέργειας, όσο μικρότερης διάρκειας είναι η ζωή τους. Βέβαια η ενέργεια αυτή δεν μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή, αφού είναι ορισμένα τα είδη των σωματιδίων που σχηματίζονται και άρα η ενέργεια και ο χρόνος ζωής τους είναι δεδομένα.

Φαινόμενο Casimir:  Όπως αναφέραμε, ο κβαντικός αιθέρας αποτελείται από μια θάλασσα εν δυνάμει σωματιδίων, φορείς των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων. Οι ενδείξεις για την παρουσία αυτού του αιθέρα, δηλαδή του κβαντικού κενού, δεν είναι μόνο θεωρητικές, αλλά και πειραματικές, αφού πολλές είναι οι εφαρμογές του κβαντικού κενού στο εργαστήριο. Ένα από τα σημαντικότερα πειράματα που αποδεικνύουν την ύπαρξη του κβαντικού κενού είναι η μελέτη του φαινομένου Casimir.

Το φαινόμενο Casimir είναι η παρουσία μικρής ελκτικής δύναμης που δρα μεταξύ δύο αφόρτιστων αγώγιμων πλακών παράλληλων μεταξύ τους και οι οποίες βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους. Το φαινόμενο αυτό προέβλεψε ο Ολλανδός φυσικός Hendrick Casimir το 1948.

Η πεπερασμένη απόσταση μεταξύ των πλακών εμποδίζει την υλοποίηση εν δυνάμει σωματιδίων στον ενδιάμεσο κενό χώρο, με μήκη κύματος μεγαλύτερα από κάποιο συγκεκριμένο ανώτατο όριο. Το αποτέλεσμα είναι να συσσωρεύονται περισσότερα σωματίδια έξω από τις πλάκες παρά στον ενδιάμεσο χώρο τους. Η διαφορά αυτή εκδηλώνεται ως μια διαφορά μεταξύ της πίεσης που εξασκείται στις πλάκες από τον εξωτερικό χώρο και της πίεσης που εξασκείται από τον ενδιάμεσο χώρο. Η διαφορά της πίεσης ωθεί τις πλάκες προς τα μέσα σαν να επιδρά μια ελκτική δύναμη.

Το φαινόμενο μπορεί να παρομοιασθεί με το εξής παράδειγμα. Έστω ένα κυβικό δοχείο γεμάτο αέρα, το οποίο χωρίζεται στη μέση από μια πλάκα που έχει την ευχέρεια να μετακινείται. Αν με κάποιον τρόπο, ένας μη αμελητέος αριθμός σωματιδίων καταφέρει να περάσει από το ένα μέρος της πλάκας στο άλλο, τότε η πίεση στο μέρος του δοχείου όπου βρίσκονται τα περισσότερα σωματίδια θα αυξηθεί και θα γίνει μεγαλύτερη από την πίεση στο άλλο μέρος. Η διαφορά αυτή της πίεσης εξασκεί στην επιφάνεια της πλάκας μια δύναμη η οποία την μετακινεί προς το μέρος με τα λιγότερα σωματίδια. Το παράδειγμα αυτό είναι εντελώς ανάλογο με το φαινόμενο Casimir, με τη διαφορά ότι αντί του αέρα, έχουμε τον κβαντικό αιθέρα.

Ο Casimir έδειξε ότι στην πυκνότητα ενέργειας του κενού μεταξύ των πλακών, δεν συνεισφέρουν οποιαδήποτε εν δυνάμει φωτόνια που δημιουργούνται, αλλά μόνο εκείνα που το μήκος κύματος τους είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της απόστασης των δύο πλακών. Επίσης παρατηρείται ότι η πυκνότητα ενέργειας του κενού στον χώρο μεταξύ των πλακών μειώνεται καθώς ελαττώνεται η απόσταση των πλακών. Αυτό με άλλα λόγια σημαίνει ότι όσο μικρότερη είναι η απόσταση μεταξύ των δύο πλακών, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η διαφορά πίεσης και η ελκτική δύναμη. Η μικροσκοπική αυτή δύναμη μετρήθηκε το 1996 από τον Steven Lamoreaux. Τα αποτελέσματα του ήταν σε συμφωνία με τη θεωρία μέσα σε πειραματικό σφάλμα 5%.

Βέβαια μέσα στον κβαντικό αιθέρα, τα εν δυνάμει σωματίδια που δημιουργούνται δεν είναι μόνο φωτόνια. Και τα υπόλοιπα σωματίδια φορείς των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων, εκτός των φωτονίων, συνεισφέρουν επίσης κατά ένα μικρό ποσοστό στη δύναμη μεταξύ των πλακών, αυτό όμως είναι αμελητέο και έτσι μόνο η δύναμη από τα φωτόνια είναι δυνατόν να μετρηθεί.

Εκλάμψεις Κβαντικού Αιθέρα

(Ο Paul Davies έδειξε ότι οι παρατηρητές που ταξιδεύουν επιταγχυνόμενοι μέσα σε κβαντικό αιθέρα θα περιβάλλονται από μια ειδική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, καλούμενη έκλαμψη του αιθέρα.)

Όπως είναι γνωστό από τις εξισώσεις ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του Maxwell, ένα φορτίο ακτινοβολεί μόνο όταν επιταχύνεται. Αντίθετα, όταν η ταχύτητα του είναι σταθερή, κανένα φωτόνιο δεν παράγεται. Η ίδια διαδικασία επιτάχυνσης ενός φορτισμένου σωματιδίου μέσα στον κβαντικό αιθέρα οδηγεί στην εμφάνιση μιας δύναμης τριβής, ενώ τίποτα δεν συμβαίνει αν η ταχύτητα παραμένει σταθερή, δηλαδή η κίνηση είναι αδρανειακή.

Ένας από τους κατεξοχήν μελετητές του κβαντικού αιθέρα είναι ο Paul Davies φυσικός στο Πανεπιστήμιο Maquarie του Sydney της Αυστραλίας, καθώς και στο Πανεπιστήμιο του Queensland.

Ο Paul Davies έδειξε ότι οι παρατηρητές που ταξιδεύουν επιταχυνόμενοι μέσα σε κβαντικό αιθέρα θα περιβάλλονται από μια ειδική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, καλούμενη έκλαμψη του αιθέρα. Το φαινόμενο όμως αυτό είναι υπέρμετρα ασθενές, αφού για να παραχθεί ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία από τον κβαντικό αιθέρα μόνο ενός βαθμού Kelvin, ο παρατηρητής πρέπει να κινηθεί με επιτάχυνση της τάξης των 10^21 g, όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας της Γης.

Αλλά ενώ είναι παντελώς αδύνατο να επιταχυνθεί τόσο πολύ ένας παρατηρητής, δεν είναι και τόσο δύσκολο να γίνει το ίδιο με ένα υποατομικό σωματίδιο. Επίσης, έχει προβλεφθεί ότι, αν το επιταχυνόμενο αυτό σωματίδιο είναι το πρωτόνιο, τότε αυτό απορροφά ενέργεια από την περιβάλλουσα ακτινοβολία και μετατρέπεται σε νετρόνιο με παράλληλη διαφυγή ενός νετρίνου. Υπενθυμίζουμε εδώ μιάς και είναι εξόχως «περίεργη» η σύμπτωση ότι η ρίζα της λέξεως αιθέρας, το ρήμα αίθω σημαίνει ανάβω, αναφλέγω, φέγγω, φλέγομαι, καίομαι….

Το δεύτερο φαινόμενο, δηλαδή αυτό της εμφάνισης τριβής μόνο στα φορτισμένα σωματίδια που κινούνται επιταχυνόμενα μέσα στον κβαντικό αιθέρα, προβλημάτισε αρκετά τους ειδικούς και σήμερα καταβάλλονται προσπάθειες για να βρεθεί κατά πόσο είναι συμβιβαστή η ιδιότητα αυτή του αιθέρα, να ξεχωρίζει τα αδρανειακά από τα μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς, με τη γενικευμένη αρχή της Σχετικότητας.

Η περιορισμένη αρχή της Σχετικότητας αναφέρει ότι όλα τα συστήματα αναφοράς που κινούνται με ομαλή και ευθύγραμμη κίνηση είναι μεταξύ τους ισοδύναμα για την περιγραφή των νόμων της φύσης, δηλαδή δεν υπάρχει απόλυτο σύστημα αναφοράς. Αυτό σημαίνει ότι μεταξύ δύο αδρανειακά κινούμενων παρατηρητών, είναι αδύνατο να αποδείξει κανείς, ότι ο ένας είναι ο ακίνητος, ενώ ο άλλος κινείται, αφού οι κινήσεις των δύο παρατηρητών είναι πάντα σχετικές ως προς αυτούς.

Στη γενική περίπτωση όμως, όπου έχουμε επιτάχυνση, με την πρώτη ματιά φαίνεται ότι τα διάφορα συστήματα αναφοράς δεν είναι ισοδύναμα μεταξύ τους, αφού οι επιβάτες π.χ. ενός οχήματος είναι σε θέση να γνωρίζουν πότε ο οδηγός επιβραδύνει ή επιταχύνει, από την κίνηση του σώματος τους λόγω αδράνειας. Όμως, απεδείχθη  ότι την αδρανειακή επιτάχυνση μιμείται τέλεια το βαρυτικό πεδίο.

Έτσι, η γενικευμένη αρχή της Σχετικότητας δεν διακρίνει κανένα σύστημα αναφοράς, επιταχυνόμενο ή μη, θεωρεί λοιπόν ότι τα επιταχυνόμενα συστήματα αναφοράς είναι μεταξύ τους ισοδύναμα και ταυτίζονται με τα πεδία βαρύτητας.

Ο κβαντικός αιθέρας όμως εξασκεί δύναμη μόνο στα επιταχυνόμενα σωματίδια και όχι στα μη επιταχυνόμενα. Είναι λογικό να διατυπώσουμε το εξής ερώτημα: Μήπως η αδράνεια που εμφανίζεται στα διάφορα υλικά όταν επιταχύνονται, δεν είναι τίποτα άλλο από τη συνολική δύναμη τριβής που προκαλεί ο κβαντικός αιθέρας στα φορτισμένα σωματίδια από τα οποία αποτελούνται αυτά τα υλικά; Αν κάτι τέτοιο αληθεύει, τότε η γενικευμένη αρχή της Σχετικότητας πρέπει να συμβιβαστεί με την αδράνεια που προκαλεί ο κβαντικός αιθέρας.

Όπως αποδεικνύεται μέσα από διάφορες αστρονομικές μετρήσεις, σήμερα το Σύμπαν εξελίσσεται διαστελλόμενο με επιταχυνόμενο ρυθμό. Έτσι, μετά από έναν χρόνο της τάξης των 10^100 δευτερολέπτων, το Σύμπαν θα καταλήξει σε μια ψυχρή και σκοτεινή άβυσσο αποτελούμενη από φωτόνια, νετρίνα και ηλεκτρόνια (ή ποζιτρόνια) μηδενικής ενέργειας, όπου η θερμοκρασία θα είναι μικρότερη από 10^-70 βαθμούς και θα τείνει ασυμπτωτικά στο μηδέν. Τα πάντα θα πλέουν σε μια απέραντη θάλασσα κβαντικού αιθέρα.

Επομένως, η καλύτερη κατανόηση του κβαντικού κενού θα προσφέρει μια πληρέστερη γνώση των τελικών φάσεων της δομής του Σύμπαντος.

Σύμφωνα με την Θεογονία του Ησιόδου, ο κόσμος γεννήθηκε από το Χάος, από το οποίο προήλθε το Έρεβος και η Νύκτα. Στη συνέχεια αυτά γέννησαν τον Αιθέρα και την Ημέρα…

Εδώ και πάνω από τρεις χιλιετίες, ο Αιθέρας αποτελεί το κέντρο της κοσμογονίας, είναι το υλικό από το οποίο δημιουργείται το Σύμπαν και στο υλικό το οποίο θα καταλήξει στο απόμακρο τέλος του.

Αντιλαμβάνεστε τώρα γιατί τα φυτά και τα ζώα, λατρεύουν τους οργονίτες, ειδικά τους οργονίτες του orgonodrome, αλλά και όλους τους οργονίτες τύπου ΑΑΑ+ αλλά και γιατί πολεμούν τους οργονίτες, όσοι βρίσκονται και ζουν αδρανοποιημένοι και στάσιμοι σε ενέργεια DOR; Ο κβαντικός αιθέρας εξασκεί δύναμη μόνο στα επιταχυνόμενα σωματίδια και όχι στα μη επιταχυνόμενα … απλό έτσι !

Βιβλιογραφία

    ΗΣΙΟΔΟΥ, ΘΕΟΓΟΝΙΑ (εκδ. ΠΑΠΥΡΟΣ)
    ΟΜΗΡΟΥ, ΙΛΙΑΣ (εκδ. ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ)
    ΠΛΑΤΩΝΟΣ, ΚΡΑΤΥΛΟΣ (εκδ. ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ)
    ΑΡΙΣΤΟΦΑΝΟΥΣ, ΝΕΦΕΛΑΙ (εκδ. ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ)
Πασσά Ιωάννου, ΤΑ ΟΡΦΙΚΑ
    Τσατσόμοιρου Ηλία, ΑΙΓΑΙΟ ΒΟΥΝΟ (εκδ. ΠΥΡΙΝΟΣ ΚΟΣΜΟΣ)
    Γονιδέλη Αποστόλου, Η ΓΕΝΕΣΗ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ (εκδ. ΠΥΡΙΝΟΣ ΚΟΣΜΟΣ)
    Γραμματικάκη Γεωργίου. Η ΚΟΜΗ ΤΗΣ ΒΕΡΕΝΙΚΗΣ (εκδ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ)
    Lloyd G. E. R. ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ (εκδ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ)
    Kip. S. Thorne ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΚΑΙ ΣΤΡΕΒΛΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ τόμος 1 (εκδ. ΚΑΤΟΠΤΡΟ)
    Kip. S. Thorne ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΚΑΙ ΣΤΡΕΒΛΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ τόμος 2 (εκδ. ΚΑΤΟΠΤΡΟ)
    P. Davies και J. Brown ΥΠΕΡΧΟΡΔΕΣ, Η «ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΝΤΩΝ» (εκδ. ΚΑΤΟΠΤΡΟ)
    Tony Hey , Patrick Walters ΤΟ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ (εκδ. ΚΑΤΟΠΤΡΟ)

Λεξικά

    Γιαννακόπουλου Παναγιώτη ΛΕΞΙΚΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ
    Magenta ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ

.terrapapers.com/