Ο Πυθαγόρας υπήρξε θρησκευτικός ηγέτης και εισηγητής ενός νέου τρόπου ζωής. Το συμπέρασμα αυτό εξάγεται με βεβαιότητα από τις διαθέσιμες μαρτυρίες. Αγνοούμε ωστόσο το ακριβές περιεχόμενο της θεωρητικής του διδασκαλίας.
3.4. Το δόγμα της μετεμψύχωσης
Ο Πυθαγόρας υπήρξε θρησκευτικός ηγέτης και εισηγητής ενός νέου τρόπου ζωής. Το συμπέρασμα αυτό εξάγεται με βεβαιότητα από τις διαθέσιμες μαρτυρίες. Αγνοούμε ωστόσο το ακριβές περιεχόμενο της θεωρητικής του διδασκαλίας. Αν κρίνουμε από τους μεταγενέστερους Πυθαγορείους, της κλασικής και της ελληνιστικής εποχής, δύο είναι τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της πυθαγόρειας σχολής.
Η πεποίθηση ότι οι αριθμοί είναι αρχές των όντων. Και το δόγμα της μετεμψύχωσης – η πίστη δηλαδή ότι η ψυχή είναι αθάνατη και ότι μπορεί να μεταβαίνει μετά τον θάνατο του σώματος σε άλλα ζωικά είδη. Οι δύο αυτές αντιλήψεις συνυπήρχαν στην πυθαγόρεια παράδοση, δεν θα πρέπει όμως να είχαν πάντοτε την ίδια βαρύτητα, όπως δείχνει η διαίρεση των Πυθαγορείων της κλασικής εποχής σε «μαθηματικούς» και σε «ακουσματικούς». Στους «μαθηματικούς» πρωτεύον ήταν το ενδιαφέρον για τη γεωμετρία, την αστρονομία και τη θεωρία της μουσικής, ενώ «ακουσματικοί»χαρακτηρίζονταν όσοι ήταν προσανατολισμένοι προς τον θρησκευτικό και μυστικιστικό πυρήνα του πυθαγορισμού. Ποια όμως ήταν η συμβολή του ίδιου του Πυθαγόρα στη διαμόρφωση αυτών των ιδεών;
«Λένε ότι όταν κάποτε είδε να βασανίζουν ένα σκυλάκι, το συμπόνεσε και είπε: «Σταμάτα, μην το χτυπάς, γιατί είναι η ψυχή κάποιου φίλου· την αναγνώρισα όταν άκουσα τη φωνή του.» Η ειρωνεία είναι έκδηλη στους στίχους αυτούς του Ξενοφάνη, όπου για πρώτη φορά στην αρχαία γραμματεία μνημονεύεται ο Πυθαγόρας. Για να γίνει όμως αντιληπτή η ειρωνεία στο κοινό του Ξενοφάνη, θα πρέπει να ήταν ήδη γνωστό ότι ο Πυθαγόρας πίστευε στη μετεμψύχωση.
Η πεποίθηση ότι ο Πυθαγόρας κήρυσσε το δόγμα της μετεμψύχωσης, και μάλιστα ότι ήταν ο εισηγητής του στον ελληνικό χώρο, είναι κοινός τόπος στους αρχαίους συγγραφείς. Ο Ηρόδοτος (Ιστορίαι 2.123) θεωρεί ότι αυτή η δοξασία έχει αιγυπτιακή καταγωγή, αφού, κατά τα λεγόμενά του, οι Αιγύπτιοι είναι οι πρώτοι που υποστήριξαν ότι η ψυχή του ανθρώπου είναι αθάνατη και ότι συμπληρώνει έναν κύκλο διαδοχικών μετενσαρκώσεων σε άλλα ζωικά είδη, που διαρκεί 3.000 χρόνια, πριν επιστρέψει σε ένα νέο ανθρώπινο σώμα. Ο Πυθαγόρας, που είχε ιδιαίτερες σχέσεις με τους ανατολικούς πολιτισμούς, έφερε αυτή τη δοξασία στην Ελλάδα. Γύρω από τη μέριμνα για τη μεταθανάτια μοίρα της ανθρώπινης ψυχής οργανώθηκαν από τα τέλη του 6ου αιώνα ποικίλα θρησκευτικά κινήματα, σημαντικότερο από τα οποία αναδείχθηκε το κίνημα των Πυθαγορείων.
Η ιδέα της μετεμψύχωσης είναι όντως νέα στην Ελλάδα, και το πιο λογικό είναι να υποθέσουμε ότι δεν την επινόησε ο Πυθαγόρας αλλά ότι την εισήγαγε από κάπου αλλού. Για τους αρχαίους Έλληνες η πηγή όλων των σεβαστών πνευματικών δανείων ήταν η Αίγυπτος. Στην αιγυπτιακή ωστόσο θρησκεία δεν πιστοποιείται το δόγμα της μετεμψύχωσης. Κατά μία εκδοχή η δοξασία αυτή έφτασε στην Ελλάδα από τη Σκυθία διαμέσου των ελληνικών αποικιών του Εύξεινου Πόντου. Ο Πυθαγόρας, κατά την εκδοχή αυτή, είναι κάτι αντίστοιχο με τους «Σαμάνες» της βορειοανατολικής Ευρώπης. Οι Σαμάνες είναι σεβάσμιες μορφές ανθρώπων οι οποίοι, μετά από σκληρή εξάσκηση και νηστεία, έχουν αποκτήσει θεϊκές δυνάμεις και είναι σε θέση ακόμη και στη διάρκεια της ζωής τους να αποδεσμεύσουν τον θεϊκό εαυτό τους από το σώμα τους. Κατά μία άλλη εκδοχή, οι Έλληνες γνώρισαν το δόγμα της μετεμψύχωσης από τους Ινδούς, με τους οποίους βρίσκονταν σε έμμεση επαφή από τους εμπορικούς δρόμους της Περσίας. Όπως και να έχουν τα πράγματα, το σημαντικό για μας δεν είναι η καταγωγή της πίστης στη μετεμψύχωση αλλά το γεγονός ότι ο Πυθαγόρας κατάφερε με επίκεντρο την πίστη αυτή να δημιουργήσει ένα νέο πνευματικό κίνημα στην Ελλάδα.
Όποιος πιστεύει στη μετεμψύχωση θεωρεί ότι η ζωή συνεχίζεται και μετά τον θάνατο του σώματος. Βεβαίως η πίστη σε κάποια μορφή μεταθανάτιας ζωής αποτελεί κοινό κτήμα των ανθρώπων από πολύ παλιά, όπως μαρτυρούν τα ταφικά έθιμα πολλών γνωστών πολιτισμών. Στα ομηρικά έπη μάλιστα έχουμε περιγραφές του Άδη, όπου οι ψυχές των νεκρών παρουσιάζονται ως σκιές ή φαντάσματα που έχουν αποδεσμευθεί από το σώμα τους. Το δόγμα της μετεμψύχωσης προϋποθέτει ακόμη τη μεταθανάτια τιμωρία ή ανταμοιβή: ο κύκλος των διαδοχικών μετενσαρκώσεων δεν μπορεί να είναι τυχαίος, αλλά θα πρέπει να εξαρτάται από τον τρόπο που έζησε κανείς τη ζωή του. Και η δοξασία αυτή θα πρέπει να προϋπήρχε στον ελληνικό χώρο, αφού τα Ελευσίνια μυστήρια προετοίμαζαν τους πιστούς για μια καλύτερη ζωή στον Άδη ήδη από τον 7ο αιώνα π.Χ. Απέκτησε όμως πολύ μεγαλύτερη διάδοση κατά τον 5ο αιώνα, και είναι λογικό να υποθέσουμε ότι το πυθαγόρειο ρεύμα έπαιξε κάποιο ρόλο σε αυτό. Ο πιστός ωστόσο που συμμετέχει στα Ελευσίνια μυστήρια ή σε παρόμοιες τελετές εκτελεί απλώς ένα θρησκευτικό καθήκον, χωρίς να εξαρτά τη σωτηρία του από μια ριζική αλλαγή της ζωής του. Για τον Πυθαγόρειο αντιθέτως η προσχώρηση σε έναν νέο ασκητικό τρόπο ζωής είναι ο μοναδικός δρόμος για να ξεκινήσει ευνοϊκά ο κύκλος των μετενσαρκώσεων της ψυχής του. Με την πρακτική του επιδιώκει την καταπόνηση του σώματος και τον εξαγνισμό της ψυχής του. Επομένως, η ανθρώπινη ψυχή θεωρείται κάτι το εντελώς διαφορετικό από το σώμα, είναι μια οντότητα αθάνατη και αυθύπαρκτη που μπορεί να ζήσει και μέσα σε διαφορετικά σώματα. Εδώ εντοπίζεται η θεωρητική επανάσταση του Πυθαγόρα.
Για τον άνθρωπο της αρχαϊκής εποχής η ψυχή και το σώμα αποτελούσαν ενότητα. Ακόμη και όταν με τη λυρική ποίηση διευρύνθηκε το φάσμα των ψυχικών διεργασιών και αναδείχθηκε η προσωπικότητα του ατόμου, η ψυχή εξακολουθούσε να βρίσκεται σε απόλυτη ισορροπία με το σώμα. Η διδασκαλία όμως του Πυθαγόρα διέρρηξε αυτή την ενότητα. Η ψυχή αυτονομείται, και η καλλιέργειά της γίνεται το πρωταρχικό καθήκον στις κοινότητες των Πυθαγορείων. Με τη σιωπή, τη νηστεία, το αυστηρό τελετουργικό, την ομαδική ζωή, τη μίμηση του «θείου ανδρός», με πρακτικές δηλαδή κατά βάση θρησκευτικές, οι μαθητές του Πυθαγόρα προσδοκούσαν τη σωτηρία της ψυχής τους.
Και η πυθαγόρεια φιλοσοφία; Αν η διδασκαλία του Πυθαγόρα περιορίζεται στην προετοιμασία της ψυχής για τις μεταθανάτιες μετενσαρκώσεις της, γιατί θεωρούμε τον Πυθαγόρα φιλόσοφο και δεν τον αντιμετωπίζουμε απλώς ως θρησκευτικό μεταρρυθμιστή; Για να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό θα πρέπει να εξετάσουμε την πυθαγόρεια αντίληψη για τους αριθμούς.
Στην εποχή του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη η θέση των Πυθαγορείων στην πνευματική σκηνή της Ελλάδας είναι πλήρως κατοχυρωμένη. Οι πιο σημαντικές επιτεύξεις στα μαθηματικά και την αστρονομία προέρχονται από τον κύκλο των Πυθαγορείων: το λεγόμενο πυθαγόρειο θεώρημα, η ανακάλυψη των ασύμμετρων μεγεθών, η σφαιρικότητα του σύμπαντος, η κίνηση της Γης. Η θεωρία της μουσικής, προνομιακό πεδίο μελέτης των Πυθαγορείων, έχει αναδειχθεί σε αυτόνομο μαθηματικό κλάδο. Αλλά και στη φιλοσοφία όλοι αναγνωρίζουν την ιδιαιτερότητα της πυθαγόρειας παράδοσης, χαρακτηριστικό γνώρισμα της οποίας είναι η πρωταρχική σημασία των αριθμών. Μιλώντας συλλογικά για τους «λεγόμενους Πυθαγορείους», ο Αριστοτέλης αναγνωρίζει τη συμβολή τους στη φιλοσοφική σκέψη και θεωρεί ότι «η συστηματική ενασχόλησή τους με τα μαθηματικά τούς οδήγησε στην πεποίθηση ότι οι αρχές των μαθηματικών είναι και αρχές όλων των όντων» (Μετά τα φυσικά Α5 985b24-26). Βασικό στοιχείο της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων είναι η σύλληψη όλου του σύμπαντος ως «αρμονίας και αριθμού», μια σύλληψη που, κατά τον Αριστοτέλη, προήλθε από την ανακάλυψή τους ότι «οι ιδιότητες και οι αναλογίες των μουσικών αρμονιών ανάγονται στους αριθμούς» (Μετά τα φυσικά Α5 985b32-986a4). Όσο για τον Πλάτωνα, κοινή είναι η πεποίθηση ότι είναι βαθύτατα επηρεασμένος από την πυθαγόρεια κοσμοθεωρία: υιοθετεί την αθανασία της ψυχής και τη μετεμψύχωση, ταυτίζει τη μέθοδο της φιλοσοφίας με τη μέθοδο των μαθηματικών, προβάλλει τη γεωμετρική δομή του σύμπαντος και ιδρύει τη δική του σχολή (την πλατωνική Ακαδημία) στα πρότυπα της οργάνωσης των Πυθαγορείων.
Εκατό χρόνια λοιπόν μετά τον Πυθαγόρα, η σχολή που αυτός ίδρυσε ως θρησκευτική αδελφότητα έχει στραφεί προς τη μαθηματική φιλοσοφία και έχει σημαντική συμβολή στην ανάπτυξη των βασικότερων κλάδων της ελληνικής επιστήμης. Δεν έχουμε καμία ένδειξη ότι στην πορεία της εξέλιξής τους οι πυθαγόρειες κοινότητες αποκαθήλωσαν την ιερή εικόνα του πνευματικού τους πατέρα ή ότι εγκατέλειψαν τα δόγματά του· εξακολουθούσαν να υπερασπίζονται τον ομαδικό τρόπο ζωής, φρόντιζαν για τον εξαγνισμό της ψυχής τους, διατηρούσαν τις πολιτικές τους βλέψεις. Πώς μπόρεσαν όμως οι Πυθαγόρειοι να συνδυάσουν δημιουργικά τη βαθιά θρησκευτικότητα με τη μαθηματική επιστήμη;
Για τον σύγχρονο άνθρωπο αυτός ο συνδυασμός είναι αδιανόητος – η επιστήμη τοποθετείται στους αντίποδες της θρησκείας και του μυστικισμού. Αν παρακολουθήσουμε ωστόσο τη μακρά ιστορία της ανθρώπινης σκέψης, θα διαπιστώσουμε ότι αυτή η αντίληψη δεν είναι καθόλου αυτονόητη. Ειδικότερα τα μαθηματικά είχαν πάντοτε ιδιαίτερη αίγλη στους μυστικιστικούς κύκλους. Το οικοδόμημα της μαθηματικής σκέψης είναι προϊόν της μεγαλύτερης δυνατής αφαίρεσης. Το χαρακτηρίζει η αυστηρότητα, η εσωτερική συνέπεια, η πληρότητα, όλα εκείνα δηλαδή τα στοιχεία που απουσιάζουν από την καθημερινή ζωή των ανθρώπων. Αν σκεφτεί μάλιστα κανείς ότι τα μαθηματικά αναπτύχθηκαν αρκετά νωρίς στην Ελλάδα, καταλαβαίνει γιατί αποτέλεσαν το υπόδειγμα της τελειότητας σε έναν κόσμο που έμοιαζε ακόμη χαοτικός και ανεξερεύνητος. Όποιος αντιμετωπίζει με καχυποψία την καθημερινή ανθρώπινη εμπειρία και αναζητεί κάπου αλλού ένα σύμπαν σταθερότητας και αρμονίας (στην τελετουργική μέθεξη, στον εξαγνισμό της ψυχής του ή στις αμετάβλητες φιλοσοφικές έννοιες) είναι φυσικό να γοητεύεται από τη μαθηματική σκέψη. Μπορούμε να διακρίνουμε στο εσωτερικό της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας μια ισχυρή παράδοση που αξιοποιεί τη συγγένεια μαθηματικών και φιλοσοφίας. Η τάση αυτή ξεκινά από τον Αναξίμανδρο, περνά από τους Πυθαγορείους και τον Παρμενίδη και καταλήγει στον Πλάτωνα και τις ποικίλες μορφές του πλατωνισμού. Τώρα ίσως αντιλαμβανόμαστε γιατί ο συνδυασμός μαθηματικής επιστήμης και μυστικισμού, που χαρακτηρίζει την πυθαγόρεια φιλοσοφία, δεν είναι τόσο παράλογος.
Η ιδέα της μετεμψύχωσης είναι όντως νέα στην Ελλάδα, και το πιο λογικό είναι να υποθέσουμε ότι δεν την επινόησε ο Πυθαγόρας αλλά ότι την εισήγαγε από κάπου αλλού. Για τους αρχαίους Έλληνες η πηγή όλων των σεβαστών πνευματικών δανείων ήταν η Αίγυπτος. Στην αιγυπτιακή ωστόσο θρησκεία δεν πιστοποιείται το δόγμα της μετεμψύχωσης. Κατά μία εκδοχή η δοξασία αυτή έφτασε στην Ελλάδα από τη Σκυθία διαμέσου των ελληνικών αποικιών του Εύξεινου Πόντου. Ο Πυθαγόρας, κατά την εκδοχή αυτή, είναι κάτι αντίστοιχο με τους «Σαμάνες» της βορειοανατολικής Ευρώπης. Οι Σαμάνες είναι σεβάσμιες μορφές ανθρώπων οι οποίοι, μετά από σκληρή εξάσκηση και νηστεία, έχουν αποκτήσει θεϊκές δυνάμεις και είναι σε θέση ακόμη και στη διάρκεια της ζωής τους να αποδεσμεύσουν τον θεϊκό εαυτό τους από το σώμα τους. Κατά μία άλλη εκδοχή, οι Έλληνες γνώρισαν το δόγμα της μετεμψύχωσης από τους Ινδούς, με τους οποίους βρίσκονταν σε έμμεση επαφή από τους εμπορικούς δρόμους της Περσίας. Όπως και να έχουν τα πράγματα, το σημαντικό για μας δεν είναι η καταγωγή της πίστης στη μετεμψύχωση αλλά το γεγονός ότι ο Πυθαγόρας κατάφερε με επίκεντρο την πίστη αυτή να δημιουργήσει ένα νέο πνευματικό κίνημα στην Ελλάδα.
Όποιος πιστεύει στη μετεμψύχωση θεωρεί ότι η ζωή συνεχίζεται και μετά τον θάνατο του σώματος. Βεβαίως η πίστη σε κάποια μορφή μεταθανάτιας ζωής αποτελεί κοινό κτήμα των ανθρώπων από πολύ παλιά, όπως μαρτυρούν τα ταφικά έθιμα πολλών γνωστών πολιτισμών. Στα ομηρικά έπη μάλιστα έχουμε περιγραφές του Άδη, όπου οι ψυχές των νεκρών παρουσιάζονται ως σκιές ή φαντάσματα που έχουν αποδεσμευθεί από το σώμα τους. Το δόγμα της μετεμψύχωσης προϋποθέτει ακόμη τη μεταθανάτια τιμωρία ή ανταμοιβή: ο κύκλος των διαδοχικών μετενσαρκώσεων δεν μπορεί να είναι τυχαίος, αλλά θα πρέπει να εξαρτάται από τον τρόπο που έζησε κανείς τη ζωή του. Και η δοξασία αυτή θα πρέπει να προϋπήρχε στον ελληνικό χώρο, αφού τα Ελευσίνια μυστήρια προετοίμαζαν τους πιστούς για μια καλύτερη ζωή στον Άδη ήδη από τον 7ο αιώνα π.Χ. Απέκτησε όμως πολύ μεγαλύτερη διάδοση κατά τον 5ο αιώνα, και είναι λογικό να υποθέσουμε ότι το πυθαγόρειο ρεύμα έπαιξε κάποιο ρόλο σε αυτό. Ο πιστός ωστόσο που συμμετέχει στα Ελευσίνια μυστήρια ή σε παρόμοιες τελετές εκτελεί απλώς ένα θρησκευτικό καθήκον, χωρίς να εξαρτά τη σωτηρία του από μια ριζική αλλαγή της ζωής του. Για τον Πυθαγόρειο αντιθέτως η προσχώρηση σε έναν νέο ασκητικό τρόπο ζωής είναι ο μοναδικός δρόμος για να ξεκινήσει ευνοϊκά ο κύκλος των μετενσαρκώσεων της ψυχής του. Με την πρακτική του επιδιώκει την καταπόνηση του σώματος και τον εξαγνισμό της ψυχής του. Επομένως, η ανθρώπινη ψυχή θεωρείται κάτι το εντελώς διαφορετικό από το σώμα, είναι μια οντότητα αθάνατη και αυθύπαρκτη που μπορεί να ζήσει και μέσα σε διαφορετικά σώματα. Εδώ εντοπίζεται η θεωρητική επανάσταση του Πυθαγόρα.
Για τον άνθρωπο της αρχαϊκής εποχής η ψυχή και το σώμα αποτελούσαν ενότητα. Ακόμη και όταν με τη λυρική ποίηση διευρύνθηκε το φάσμα των ψυχικών διεργασιών και αναδείχθηκε η προσωπικότητα του ατόμου, η ψυχή εξακολουθούσε να βρίσκεται σε απόλυτη ισορροπία με το σώμα. Η διδασκαλία όμως του Πυθαγόρα διέρρηξε αυτή την ενότητα. Η ψυχή αυτονομείται, και η καλλιέργειά της γίνεται το πρωταρχικό καθήκον στις κοινότητες των Πυθαγορείων. Με τη σιωπή, τη νηστεία, το αυστηρό τελετουργικό, την ομαδική ζωή, τη μίμηση του «θείου ανδρός», με πρακτικές δηλαδή κατά βάση θρησκευτικές, οι μαθητές του Πυθαγόρα προσδοκούσαν τη σωτηρία της ψυχής τους.
Και η πυθαγόρεια φιλοσοφία; Αν η διδασκαλία του Πυθαγόρα περιορίζεται στην προετοιμασία της ψυχής για τις μεταθανάτιες μετενσαρκώσεις της, γιατί θεωρούμε τον Πυθαγόρα φιλόσοφο και δεν τον αντιμετωπίζουμε απλώς ως θρησκευτικό μεταρρυθμιστή; Για να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό θα πρέπει να εξετάσουμε την πυθαγόρεια αντίληψη για τους αριθμούς.
3.5. Μυστικισμός και μαθηματικά
Στην εποχή του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη η θέση των Πυθαγορείων στην πνευματική σκηνή της Ελλάδας είναι πλήρως κατοχυρωμένη. Οι πιο σημαντικές επιτεύξεις στα μαθηματικά και την αστρονομία προέρχονται από τον κύκλο των Πυθαγορείων: το λεγόμενο πυθαγόρειο θεώρημα, η ανακάλυψη των ασύμμετρων μεγεθών, η σφαιρικότητα του σύμπαντος, η κίνηση της Γης. Η θεωρία της μουσικής, προνομιακό πεδίο μελέτης των Πυθαγορείων, έχει αναδειχθεί σε αυτόνομο μαθηματικό κλάδο. Αλλά και στη φιλοσοφία όλοι αναγνωρίζουν την ιδιαιτερότητα της πυθαγόρειας παράδοσης, χαρακτηριστικό γνώρισμα της οποίας είναι η πρωταρχική σημασία των αριθμών. Μιλώντας συλλογικά για τους «λεγόμενους Πυθαγορείους», ο Αριστοτέλης αναγνωρίζει τη συμβολή τους στη φιλοσοφική σκέψη και θεωρεί ότι «η συστηματική ενασχόλησή τους με τα μαθηματικά τούς οδήγησε στην πεποίθηση ότι οι αρχές των μαθηματικών είναι και αρχές όλων των όντων» (Μετά τα φυσικά Α5 985b24-26). Βασικό στοιχείο της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων είναι η σύλληψη όλου του σύμπαντος ως «αρμονίας και αριθμού», μια σύλληψη που, κατά τον Αριστοτέλη, προήλθε από την ανακάλυψή τους ότι «οι ιδιότητες και οι αναλογίες των μουσικών αρμονιών ανάγονται στους αριθμούς» (Μετά τα φυσικά Α5 985b32-986a4). Όσο για τον Πλάτωνα, κοινή είναι η πεποίθηση ότι είναι βαθύτατα επηρεασμένος από την πυθαγόρεια κοσμοθεωρία: υιοθετεί την αθανασία της ψυχής και τη μετεμψύχωση, ταυτίζει τη μέθοδο της φιλοσοφίας με τη μέθοδο των μαθηματικών, προβάλλει τη γεωμετρική δομή του σύμπαντος και ιδρύει τη δική του σχολή (την πλατωνική Ακαδημία) στα πρότυπα της οργάνωσης των Πυθαγορείων.
Εκατό χρόνια λοιπόν μετά τον Πυθαγόρα, η σχολή που αυτός ίδρυσε ως θρησκευτική αδελφότητα έχει στραφεί προς τη μαθηματική φιλοσοφία και έχει σημαντική συμβολή στην ανάπτυξη των βασικότερων κλάδων της ελληνικής επιστήμης. Δεν έχουμε καμία ένδειξη ότι στην πορεία της εξέλιξής τους οι πυθαγόρειες κοινότητες αποκαθήλωσαν την ιερή εικόνα του πνευματικού τους πατέρα ή ότι εγκατέλειψαν τα δόγματά του· εξακολουθούσαν να υπερασπίζονται τον ομαδικό τρόπο ζωής, φρόντιζαν για τον εξαγνισμό της ψυχής τους, διατηρούσαν τις πολιτικές τους βλέψεις. Πώς μπόρεσαν όμως οι Πυθαγόρειοι να συνδυάσουν δημιουργικά τη βαθιά θρησκευτικότητα με τη μαθηματική επιστήμη;
Για τον σύγχρονο άνθρωπο αυτός ο συνδυασμός είναι αδιανόητος – η επιστήμη τοποθετείται στους αντίποδες της θρησκείας και του μυστικισμού. Αν παρακολουθήσουμε ωστόσο τη μακρά ιστορία της ανθρώπινης σκέψης, θα διαπιστώσουμε ότι αυτή η αντίληψη δεν είναι καθόλου αυτονόητη. Ειδικότερα τα μαθηματικά είχαν πάντοτε ιδιαίτερη αίγλη στους μυστικιστικούς κύκλους. Το οικοδόμημα της μαθηματικής σκέψης είναι προϊόν της μεγαλύτερης δυνατής αφαίρεσης. Το χαρακτηρίζει η αυστηρότητα, η εσωτερική συνέπεια, η πληρότητα, όλα εκείνα δηλαδή τα στοιχεία που απουσιάζουν από την καθημερινή ζωή των ανθρώπων. Αν σκεφτεί μάλιστα κανείς ότι τα μαθηματικά αναπτύχθηκαν αρκετά νωρίς στην Ελλάδα, καταλαβαίνει γιατί αποτέλεσαν το υπόδειγμα της τελειότητας σε έναν κόσμο που έμοιαζε ακόμη χαοτικός και ανεξερεύνητος. Όποιος αντιμετωπίζει με καχυποψία την καθημερινή ανθρώπινη εμπειρία και αναζητεί κάπου αλλού ένα σύμπαν σταθερότητας και αρμονίας (στην τελετουργική μέθεξη, στον εξαγνισμό της ψυχής του ή στις αμετάβλητες φιλοσοφικές έννοιες) είναι φυσικό να γοητεύεται από τη μαθηματική σκέψη. Μπορούμε να διακρίνουμε στο εσωτερικό της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας μια ισχυρή παράδοση που αξιοποιεί τη συγγένεια μαθηματικών και φιλοσοφίας. Η τάση αυτή ξεκινά από τον Αναξίμανδρο, περνά από τους Πυθαγορείους και τον Παρμενίδη και καταλήγει στον Πλάτωνα και τις ποικίλες μορφές του πλατωνισμού. Τώρα ίσως αντιλαμβανόμαστε γιατί ο συνδυασμός μαθηματικής επιστήμης και μυστικισμού, που χαρακτηρίζει την πυθαγόρεια φιλοσοφία, δεν είναι τόσο παράλογος.
3.6. Οι αριθμοί ως αρχές των όντων
 | |
| Το Αστρονομικό Σύστημα του Φιλόλαου |
Όλα τα πράγματα που γνωρίζουμε έχουν αριθμό· γιατί χωρίς τον αριθμό δεν είναι δυνατόν ούτε να σκεφτούμε ούτε να γνωρίσουμε τίποτε. Φιλόλαος, απόσπ. 4
Η φύση συναρμόστηκε σε κοσμική τάξη από τα άπειρα και τα πεπερασμένα· και όλος ο κόσμος και όσα υπάρχουν μέσα σ᾽ αυτόν. Φιλόλαος, απόσπ. 1
Τα παλαιότερα κείμενα που διαθέτουμε από την πυθαγόρεια παράδοση προέρχονται από τον Φιλόλαο, έναν σύγχρονο του Σωκράτη. Στα αποσπάσματα του Φιλόλαου τονίζεται η πρωταρχική σημασία του αριθμού, ο οποίος ανάγεται σε αρχή κατανόησης των πάντων. Αν τα υπάρχοντα πράγματα δεν είχαν αριθμητική δομή, δεν θα μπορούσαμε να τα γνωρίσουμε. Το ίδιο ισχύει και για όλο το σύμπαν, για την ίδια τη φύση. Το σύμπαν παράγεται από το πέρας και το άπειρο, τα οποία αποτελούν τα συστατικά στοιχεία των αριθμών. Η αρμονική τάξη της φύσης επιτρέπει την ουσιαστική της κατανόηση.
Στα κείμενα αυτά διακρίνεται η συμφιλίωση της πυθαγόρειας φιλοσοφίας με τη φυσιοκρατική παράδοση των ιώνων Προσωκρατικών. Έννοιες όπως «φύση», «κόσμος», «άπειρο» ανήκουν στο οπλοστάσιο της προσωκρατικής σκέψης. Το νέο στοιχείο είναι η σύνδεση της κοσμικής τάξης με τους αριθμούς και τη μουσική αρμονία. Οι αριθμοί καθορίζουν τις συμφωνίες των τόνων που παράγουν το αρμονικό μουσικό αποτέλεσμα. Οι αριθμοί βρίσκονται πίσω από τις αρμονικές κινήσεις των ουρανίων σωμάτων, από τη δεδομένη τάξη του σύμπαντος. Άρα στην πυθαγόρεια φιλοσοφία τα μαθηματικά, η μουσική και η αστρονομία συνδέονται στενά μεταξύ τους, αποτελούν «αδελφές επιστήμες», αφού σε όλες κυριαρχεί ο αριθμός (Πλάτων,Πολιτεία 530d).
Η μουσική θεωρία των Πυθαγορείων θεμελιώθηκε στην ανακάλυψη ότι βασικές μουσικές «αναλογίες», οι συμφωνίες δηλαδή των ήχων που παράγουν αρμονικό αποτέλεσμα, έχουν μορφή απλών αριθμητικών σχέσεων: 2/1 (η «οκτάβα»), 3/2 (η «πέμπτη»), 4/3 (η «τετάρτη»). Στις σχέσεις επομένως ανάμεσα στους τέσσερις πρώτους αριθμούς κρύβεται το μυστικό της μουσικής αρμονίας. Το άθροισμα των τεσσάρων αυτών αριθμών (1+2+3+4) δίνει τον αριθμό 10, τον οποίο οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τέλειο αριθμό – στο λεξιλόγιό τους ονομαζόταν και«τετρακτύς».
Ο τέλειος αριθμός 10 εμφανίζεται και στην αστρονομία των Πυθαγορείων. Σύμφωνα με μια ιδιότυπη αστρονομική σύλληψη, που ανάγεται στον Φιλόλαο, η Γη δεν είναι ακίνητη αλλά περιφέρεται γύρω από το κεντρικό πυρ (την «ἑστία») που καταλαμβάνει το κέντρο του κλειστού σφαιρικού σύμπαντος. Γύρω από το κεντρικό πυρ κινούνται επίσης κυκλικά ο Ήλιος, οι υπόλοιποι γνωστοί πλανήτες και η σφαίρα των απλανών αστέρων. Έτσι όμως τα ουράνια σώματα ήταν εννέα – η Γη, ο Ήλιος, η Σελήνη, οι πέντε πλανήτες και οι απλανείς. Όπως λοιπόν μας εξηγεί ο Αριστοτέλης, οι Πυθαγόρειοι πρόσθεσαν άλλον έναν πλανήτη, έτσι ώστε ο αριθμός των ουρανίων σωμάτων να φτάσει στον τέλειο αριθμό 10 (Μετά τα φυσικά Α5 986a3). Τον πρόσθετο πλανήτη τον ονόμασαν Ἀντίχθονα, δηλαδή αντι-Γη, γιατί βρίσκεται πάντοτε στους αντίποδες της Γης και δεν είναι ορατός από το κατοικημένο τμήμα της Γης (βλ. σχήμα).
Το ευφάνταστο αυτό αστρονομικό μοντέλο δεν είχε πρακτική χρησιμότητα, αφού δεν μπορούσε να εξηγήσει τα γνωστά αστρονομικά φαινόμενα. Φαίνεται όμως ότι τον Φιλόλαο και τους Πυθαγορείους δεν τους απασχολούσε η επίλυση των αστρονομικών προβλημάτων και η πρακτική εφαρμογή. Αυτό που ήθελαν ήταν να δώσουν απλώς μια εικόνα της τάξης και της αρμονίας του ουρανού. Στη δική τους περιγραφή ο ουρανός παρουσίαζε στοιχεία τελειότητας: ήταν κλειστός, δηλαδή είχε όρια, είχε πέρας· είχε το τελειότερο σχήμα, το σφαιρικό· η κίνησή του ήταν η κυκλική. Το κυριότερο όμως ήταν ότι ο ουρανός εμπεριείχε δέκα ουράνια σώματα, ενσωμάτωνε επομένως τις βασικές αριθμητικές αναλογίες, γινόταν «αρμονία και αριθμός». Από εδώ πρέπει να προέκυψε και η διαδεδομένη πεποίθηση ότι υπάρχει η «αρμονία των σφαιρών», μια ουράνια δηλαδή μουσική, την οποία μπορούν να ακούσουν μόνο οι μυημένοι στον ενδότερο κύκλο της πυθαγόρειας αδελφότητας.
Είναι σίγουρο ότι ο ίδιος ο Πυθαγόρας δεν δίδαξε αυτές τις προωθημένες αντιλήψεις. Και μόνο το γεγονός ότι στην εποχή του Πυθαγόρα οι πλανήτες ήταν άγνωστοι στην Ελλάδα αρκεί για να μας πείσει. Είναι όμως εξίσου απίθανο να μην υπήρχε στην αυθεντική διδασκαλία του Πυθαγόρα τίποτε σχετικό με αυτές τις αντιλήψεις. Δεν μπορεί η θρησκευτική και μυστικιστική αδελφότητα των πρώτων Πυθαγορείων να μεταμορφώθηκε ξαφνικά και χωρίς αιτία σε κοινότητα μαθηματικών και αστρονόμων. Θα πρέπει να υπήρχε κάποιο ερέθισμα, κάποια αρχική ώθηση που έφερε αυτές τις εξελίξεις.
Ένα ανέκδοτο για τον Πυθαγόρα, από μεταγενέστερη και όχι ιδιαίτερα αξιόπιστη πηγή (Ιάμβλιχος, Περί του πυθαγορείου βίου 115 κ.ε.), ίσως μας δίνει το κλειδί της σωστής απάντησης. Λέγεται λοιπόν ότι κάποτε ο Πυθαγόρας περπατούσε έξω από ένα σιδεράδικο και άκουσε τους ήχους που έβγαιναν από τα χτυπήματα του σφυριού στο αμόνι. Κάποιοι ήχοι παρήγαγαν αρμονικούς συνδυασμούς, που του θύμιζαν γνωστά μουσικά μοτίβα, και κάποιοι όχι. Μπήκε στο σιδεράδικο και παρατήρησε ότι οι συνδυασμοί των ήχων είχαν σχέση με τα μήκη των ράβδων του σιδήρου που σφυρηλατούσε ο σιδεράς. Μάλιστα κατάλαβε ότι οι βασικές συμφωνίες των ήχων παράγονταν όταν τα σίδερα είχαν μήκη ανάλογα με τις απλές αριθμητικές σχέσεις 2/1, 3/2, 4/3. Έτσι έφτασε στην ανακάλυψη ότι η μουσική έχει άμεση σχέση με τους αριθμούς.
Το ανέκδοτο αυτό δεν αποκλείεται να είναι κατασκευασμένο, μας δίνει όμως μια δυνατή εξήγηση για την ανάδειξη της σημασίας των αριθμών στην πυθαγόρεια φιλοσοφία. Ο Πυθαγόρας μπορεί όντως να έδωσε τη σωστή εξήγηση σε ένα εμπειρικό γεγονός με το οποίο όλοι οι οργανοπαίκτες της εποχής του ήταν εξοικειωμένοι. Το μήκος των χορδών της άρπας μειώνεται και αυξάνεται ανάλογα με το σημείο που θα τοποθετήσει ο μουσικός το χέρι του παίζοντας την κάθε συγχορδία. Η ανακάλυψη τώρα της σχέσης μουσικής και αριθμών είναι σημαντικό ερέθισμα για να σκεφτεί κανείς για τον γενικό ρόλο των αριθμών στον κόσμο. Από την οδό αυτή ένα πνεύμα επιρρεπές στην αφαίρεση αλλά και στον μυστικισμό μπορεί να φτάσει στη σύλληψη όλου του κόσμου ως «αρμονίας και αριθμού».
Αρχαίοι Έλληνες Φιλόσοφοι
των Β. Κάλφα και Γ. Ζωγραφίδη
Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας & Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών
Η φύση συναρμόστηκε σε κοσμική τάξη από τα άπειρα και τα πεπερασμένα· και όλος ο κόσμος και όσα υπάρχουν μέσα σ᾽ αυτόν. Φιλόλαος, απόσπ. 1
Τα παλαιότερα κείμενα που διαθέτουμε από την πυθαγόρεια παράδοση προέρχονται από τον Φιλόλαο, έναν σύγχρονο του Σωκράτη. Στα αποσπάσματα του Φιλόλαου τονίζεται η πρωταρχική σημασία του αριθμού, ο οποίος ανάγεται σε αρχή κατανόησης των πάντων. Αν τα υπάρχοντα πράγματα δεν είχαν αριθμητική δομή, δεν θα μπορούσαμε να τα γνωρίσουμε. Το ίδιο ισχύει και για όλο το σύμπαν, για την ίδια τη φύση. Το σύμπαν παράγεται από το πέρας και το άπειρο, τα οποία αποτελούν τα συστατικά στοιχεία των αριθμών. Η αρμονική τάξη της φύσης επιτρέπει την ουσιαστική της κατανόηση.
Στα κείμενα αυτά διακρίνεται η συμφιλίωση της πυθαγόρειας φιλοσοφίας με τη φυσιοκρατική παράδοση των ιώνων Προσωκρατικών. Έννοιες όπως «φύση», «κόσμος», «άπειρο» ανήκουν στο οπλοστάσιο της προσωκρατικής σκέψης. Το νέο στοιχείο είναι η σύνδεση της κοσμικής τάξης με τους αριθμούς και τη μουσική αρμονία. Οι αριθμοί καθορίζουν τις συμφωνίες των τόνων που παράγουν το αρμονικό μουσικό αποτέλεσμα. Οι αριθμοί βρίσκονται πίσω από τις αρμονικές κινήσεις των ουρανίων σωμάτων, από τη δεδομένη τάξη του σύμπαντος. Άρα στην πυθαγόρεια φιλοσοφία τα μαθηματικά, η μουσική και η αστρονομία συνδέονται στενά μεταξύ τους, αποτελούν «αδελφές επιστήμες», αφού σε όλες κυριαρχεί ο αριθμός (Πλάτων,Πολιτεία 530d).
Η μουσική θεωρία των Πυθαγορείων θεμελιώθηκε στην ανακάλυψη ότι βασικές μουσικές «αναλογίες», οι συμφωνίες δηλαδή των ήχων που παράγουν αρμονικό αποτέλεσμα, έχουν μορφή απλών αριθμητικών σχέσεων: 2/1 (η «οκτάβα»), 3/2 (η «πέμπτη»), 4/3 (η «τετάρτη»). Στις σχέσεις επομένως ανάμεσα στους τέσσερις πρώτους αριθμούς κρύβεται το μυστικό της μουσικής αρμονίας. Το άθροισμα των τεσσάρων αυτών αριθμών (1+2+3+4) δίνει τον αριθμό 10, τον οποίο οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τέλειο αριθμό – στο λεξιλόγιό τους ονομαζόταν και«τετρακτύς».
Ο τέλειος αριθμός 10 εμφανίζεται και στην αστρονομία των Πυθαγορείων. Σύμφωνα με μια ιδιότυπη αστρονομική σύλληψη, που ανάγεται στον Φιλόλαο, η Γη δεν είναι ακίνητη αλλά περιφέρεται γύρω από το κεντρικό πυρ (την «ἑστία») που καταλαμβάνει το κέντρο του κλειστού σφαιρικού σύμπαντος. Γύρω από το κεντρικό πυρ κινούνται επίσης κυκλικά ο Ήλιος, οι υπόλοιποι γνωστοί πλανήτες και η σφαίρα των απλανών αστέρων. Έτσι όμως τα ουράνια σώματα ήταν εννέα – η Γη, ο Ήλιος, η Σελήνη, οι πέντε πλανήτες και οι απλανείς. Όπως λοιπόν μας εξηγεί ο Αριστοτέλης, οι Πυθαγόρειοι πρόσθεσαν άλλον έναν πλανήτη, έτσι ώστε ο αριθμός των ουρανίων σωμάτων να φτάσει στον τέλειο αριθμό 10 (Μετά τα φυσικά Α5 986a3). Τον πρόσθετο πλανήτη τον ονόμασαν Ἀντίχθονα, δηλαδή αντι-Γη, γιατί βρίσκεται πάντοτε στους αντίποδες της Γης και δεν είναι ορατός από το κατοικημένο τμήμα της Γης (βλ. σχήμα).
Το ευφάνταστο αυτό αστρονομικό μοντέλο δεν είχε πρακτική χρησιμότητα, αφού δεν μπορούσε να εξηγήσει τα γνωστά αστρονομικά φαινόμενα. Φαίνεται όμως ότι τον Φιλόλαο και τους Πυθαγορείους δεν τους απασχολούσε η επίλυση των αστρονομικών προβλημάτων και η πρακτική εφαρμογή. Αυτό που ήθελαν ήταν να δώσουν απλώς μια εικόνα της τάξης και της αρμονίας του ουρανού. Στη δική τους περιγραφή ο ουρανός παρουσίαζε στοιχεία τελειότητας: ήταν κλειστός, δηλαδή είχε όρια, είχε πέρας· είχε το τελειότερο σχήμα, το σφαιρικό· η κίνησή του ήταν η κυκλική. Το κυριότερο όμως ήταν ότι ο ουρανός εμπεριείχε δέκα ουράνια σώματα, ενσωμάτωνε επομένως τις βασικές αριθμητικές αναλογίες, γινόταν «αρμονία και αριθμός». Από εδώ πρέπει να προέκυψε και η διαδεδομένη πεποίθηση ότι υπάρχει η «αρμονία των σφαιρών», μια ουράνια δηλαδή μουσική, την οποία μπορούν να ακούσουν μόνο οι μυημένοι στον ενδότερο κύκλο της πυθαγόρειας αδελφότητας.
Είναι σίγουρο ότι ο ίδιος ο Πυθαγόρας δεν δίδαξε αυτές τις προωθημένες αντιλήψεις. Και μόνο το γεγονός ότι στην εποχή του Πυθαγόρα οι πλανήτες ήταν άγνωστοι στην Ελλάδα αρκεί για να μας πείσει. Είναι όμως εξίσου απίθανο να μην υπήρχε στην αυθεντική διδασκαλία του Πυθαγόρα τίποτε σχετικό με αυτές τις αντιλήψεις. Δεν μπορεί η θρησκευτική και μυστικιστική αδελφότητα των πρώτων Πυθαγορείων να μεταμορφώθηκε ξαφνικά και χωρίς αιτία σε κοινότητα μαθηματικών και αστρονόμων. Θα πρέπει να υπήρχε κάποιο ερέθισμα, κάποια αρχική ώθηση που έφερε αυτές τις εξελίξεις.
Ένα ανέκδοτο για τον Πυθαγόρα, από μεταγενέστερη και όχι ιδιαίτερα αξιόπιστη πηγή (Ιάμβλιχος, Περί του πυθαγορείου βίου 115 κ.ε.), ίσως μας δίνει το κλειδί της σωστής απάντησης. Λέγεται λοιπόν ότι κάποτε ο Πυθαγόρας περπατούσε έξω από ένα σιδεράδικο και άκουσε τους ήχους που έβγαιναν από τα χτυπήματα του σφυριού στο αμόνι. Κάποιοι ήχοι παρήγαγαν αρμονικούς συνδυασμούς, που του θύμιζαν γνωστά μουσικά μοτίβα, και κάποιοι όχι. Μπήκε στο σιδεράδικο και παρατήρησε ότι οι συνδυασμοί των ήχων είχαν σχέση με τα μήκη των ράβδων του σιδήρου που σφυρηλατούσε ο σιδεράς. Μάλιστα κατάλαβε ότι οι βασικές συμφωνίες των ήχων παράγονταν όταν τα σίδερα είχαν μήκη ανάλογα με τις απλές αριθμητικές σχέσεις 2/1, 3/2, 4/3. Έτσι έφτασε στην ανακάλυψη ότι η μουσική έχει άμεση σχέση με τους αριθμούς.
Το ανέκδοτο αυτό δεν αποκλείεται να είναι κατασκευασμένο, μας δίνει όμως μια δυνατή εξήγηση για την ανάδειξη της σημασίας των αριθμών στην πυθαγόρεια φιλοσοφία. Ο Πυθαγόρας μπορεί όντως να έδωσε τη σωστή εξήγηση σε ένα εμπειρικό γεγονός με το οποίο όλοι οι οργανοπαίκτες της εποχής του ήταν εξοικειωμένοι. Το μήκος των χορδών της άρπας μειώνεται και αυξάνεται ανάλογα με το σημείο που θα τοποθετήσει ο μουσικός το χέρι του παίζοντας την κάθε συγχορδία. Η ανακάλυψη τώρα της σχέσης μουσικής και αριθμών είναι σημαντικό ερέθισμα για να σκεφτεί κανείς για τον γενικό ρόλο των αριθμών στον κόσμο. Από την οδό αυτή ένα πνεύμα επιρρεπές στην αφαίρεση αλλά και στον μυστικισμό μπορεί να φτάσει στη σύλληψη όλου του κόσμου ως «αρμονίας και αριθμού».
Αρχαίοι Έλληνες Φιλόσοφοι
των Β. Κάλφα και Γ. Ζωγραφίδη
Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας & Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών
ΠΗΓΗ:theancientwebgreece.
COMMENTS